integral of 9cos(2x)

Lösung

\int 9 cos (2 x) d x

\frac{9}{2} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 9 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : \frac{9}{2} sin (2 x)

= \frac{9}{2} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{2} sin (2 x) + C

\int sin (4 x^{2}) d x

\int \frac{x + 3}{x ^{2}} d x

\int (3 - 2 x + x^{2}) d x

\int 2 x^{2} e^{3 x} d x

\int x sec (4 x^{2} - 5) d x