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integral of x^3(5+x^4)^4

Lösung

\int x^{3} (5 + x^{4})^{4} d x

Lösung

\frac{1}{20} (5 + x^{4})^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} (5 + x^{4})^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 5 + x^{4}

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 5 + x ^{4} ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 5 + x ^{4} ) ^{5}}{5} : \frac{1}{20} (5 + x^{4})^{5}

= \frac{1}{20} (5 + x^{4})^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{20} (5 + x^{4})^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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