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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(x))(ln(cos(x)))

Lösung

\int (tan (x)) (ln (cos (x))) d x

Lösung

- \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) ln (cos (x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{ln ( u )}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{ln ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= - \int v d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{v ^{2}}{2}

Ersetze zurück

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ^{2} ( cos ( x ) )}{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2/((x+1)(x+2)(x+3))

\int \frac{2}{( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )} d x

integral of x(3x^2+5)^9

\int x (3 x^{2} + 5)^{9} d x

integral of 2/(vsqrt(v^2-16))

\int \frac{2}{v v ^{2} - 16} d v

integral 1/(u^2)

in t e g r a l \frac{1}{u ^{2}}

integral of 1/(sin^5(x)cos^5(x))

\int \frac{1}{sin ^{5} ( x ) cos ^{5} ( x )} d x