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人気のある微分積分 >

integral of 5e^{-5x}

解

\int 5 e^{- 5 x} d x

解

- e^{- 5 x} + C

解答ステップ

\int 5 e^{- 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{- 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int - \frac{1}{5} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 (- \frac{1}{5} e^{u})

代用を戻す

u = - 5 x

= 5 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x})

簡素化

5 (- \frac{1}{5} e^{- 5 x}) : - e^{- 5 x}

= - e^{- 5 x}

定数を解答に追加する

= - e^{- 5 x} + C

グラフ

人気の例

derivative of arctan(1/(1+x^2))

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{1}{1 + x ^{2}}))

integral from-5 to 5 of 4(25-x^2)

\int_{- 5}^{5} 4 (25 - x^{2}) d x

derivative sqrt(8x-5)

d er i v a t i v e 8 x - 5

(d^4)/(dx^4)(ln(1+x))

\frac{d ^{4}}{d x ^{4}} (ln (1 + x))

y^{^{'}} + x = 0