integral of 3t\sqrt[3]{2t^2-11}

Lösung

\int 3 t 3 2 t^{2} - 11 d t

\frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 t 3 2 t^{2} - 11 d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int t 3 2 t^{2} - 11 d t

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{3 2 u - 11}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 2 u - 11 d u

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}} : \frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}}

= \frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}} + C

\int e^{x} + \frac{1}{5 x} d x

\int t^{2} - 2 t - 8 d t

\int (x^{2} + 1)^{50} \cdot 2 x d x

\int \frac{x - 1}{x ^{3} + x ^{2} - 4 x - 4} d x

\int (sec^{2} (2 x)) d x