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人気のある微分積分 >

integral of 3t\sqrt[3]{2t^2-11}

解

\int 3 t 3 2 t^{2} - 11 d t

解

\frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int 3 t 3 2 t^{2} - 11 d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int t 3 2 t^{2} - 11 d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{3 2 u - 11}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 2 u - 11 d u

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

代用を戻す

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}} : \frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}}

= \frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{9}{16} (2 t^{2} - 11)^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of e^x+1/(5x)

\int e^{x} + \frac{1}{5 x} d x

integral of t^2-2t-8

\int t^{2} - 2 t - 8 d t

integral of (x^2+1)^{50}*2x

\int (x^{2} + 1)^{50} \cdot 2 x d x

integral of (x-1)/(x^3+x^2-4x-4)

\int \frac{x - 1}{x ^{3} + x ^{2} - 4 x - 4} d x

integral of (sec^2(2x))

\int (sec^{2} (2 x)) d x