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Beliebt Rechnen >

integral of x/(x^2-x)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - x} d x

Lösung

ln ∣ x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} - x} d x

Faktorisiere

\frac{x}{x ^{2} - x}

= \int \frac{x}{x ( x - 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 1

ein

= ln ∣ x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x-2)/(sqrt(x+1))

\int \frac{x - 2}{x + 1} d x

integral of e^{3x}(3^x-e^{-2x})

\int e^{3 x} (3^{x} - e^{- 2 x}) d x

integral of ((x+1)e^x)/((x+2)^2)

\int \frac{( x + 1 ) e ^{x}}{( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of 1/(3x+x(ln(x))^2)

\int \frac{1}{3 x + x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

integral of xsqrt(2x^2+3)

\int x 2 x^{2} + 3 d x