integral of (1/(2-3x))

Lösung

\int (\frac{1}{2 - 3 x}) d x

- \frac{1}{3} ln ∣ 2 - 3 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 - 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} ln ∣ 2 - 3 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln ∣ 2 - 3 x ∣ + C

\int 4 x^{5} 2 x^{2} + 3 d x

\int \frac{2 x sin ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

\int \frac{x ^{2} + 49}{x ^{4}} d x

\int \frac{x + 1}{3 x + 1} d x

\int ((3 t)^{2} - 2) d t