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人気のある微分積分 >

integral of (x^2)/(2x^3-1)

解

\int \frac{x ^{2}}{2 x ^{3} - 1} d x

解

\frac{1}{6} ln 2 x^{3} - 1 + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{2 x ^{3} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 2 x^{3} - 1

= \frac{1}{6} ln 2 x^{3} - 1

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} ln 2 x^{3} - 1 + C

グラフ

人気の例

integral of-2x^2(-x^3+1)^4

\int - 2 x^{2} (- x^{3} + 1)^{4} d x

integral of (tan(x))/2

\int \frac{tan ( x )}{2} d x

integral of 1/((x^2+3x+2)(x^2-1))

\int \frac{1}{( x ^{2} + 3 x + 2 ) ( x ^{2} - 1 )} d x

integral of (2/(x^4)-3/(x^3)+1/(x^2))

\int (\frac{2}{x ^{4}} - \frac{3}{x ^{3}} + \frac{1}{x ^{2}}) d x

integral of (6-x)sqrt(x)

\int (6 - x) x d x