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人気のある微分積分 >

integral of (4x+1)^7

解

\int (4 x + 1)^{7} d x

解

\frac{1}{32} (4 x + 1)^{8} + C

解答ステップ

\int (4 x + 1)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{7}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 4 x + 1

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 1 ) ^{8}}{8}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x + 1 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{32} (4 x + 1)^{8}

= \frac{1}{32} (4 x + 1)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{32} (4 x + 1)^{8} + C

グラフ

人気の例

integral of 2ln(x^2)

\int 2 ln (x^{2}) d x

integral of 4/(e^{1-2x)}

\int \frac{4}{e ^{1 - 2 x}} d x

integral of (5tan(x)-cos^2(x))/(cos(x))

\int \frac{5 tan ( x ) - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

integral of 1/(cos(x)-sin(x)+1)

\int \frac{1}{cos ( x ) - sin ( x ) + 1} d x

integral of sin(θ)sin(3θ)

\int sin (θ) sin (3 θ) d θ