ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (x^4)/((2+x^5)^6)

解

\int \frac{x ^{4}}{( 2 + x ^{5} ) ^{6}} d x

解

- \frac{1}{25 ( 2 + x ^{5} ) ^{5}} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{4}}{( 2 + x ^{5} ) ^{6}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 u ^{6}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{6}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{5 u ^{5}})

代用を戻す

u = 2 + x^{5}

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{5 ( 2 + x ^{5} ) ^{5}})

簡素化

\frac{1}{5} (- \frac{1}{5 ( 2 + x ^{5} ) ^{5}}) : - \frac{1}{25 ( 2 + x ^{5} ) ^{5}}

= - \frac{1}{25 ( 2 + x ^{5} ) ^{5}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{25 ( 2 + x ^{5} ) ^{5}} + C

グラフ

人気の例

integral of (3x-4)(2x+3)

\int (3 x - 4) (2 x + 3) d x

integral of (x^2-x+3)

\int (x^{2} - x + 3) d x

integral of (x^2+4)(sqrt(x)-4)

\int (x^{2} + 4) (x - 4) d x

integral of sqrt(e^{2x)+e^{-2x}+2}

\int e^{2 x} + e^{- 2 x} + 2 d x

integral of t/(sqrt(t^2+2t-3))

\int \frac{t}{t ^{2} + 2 t - 3} d t