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人気のある微分積分 >

integral of-1/(1+x)

解

\int - \frac{1}{1 + x} d x

解

- ln ∣ 1 + x ∣ + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{1 + x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{1 + x} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + x

= - ln ∣ 1 + x ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ 1 + x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of cos(x)+1/3 x

\int cos (x) + \frac{1}{3} x d x

integral of e^x(x)

\int e^{x} (x) d x

integral of 5/(x+3)

\int \frac{5}{x + 3} d x

integral of (2x+3)(x^2+3x)^2

\int (2 x + 3) (x^{2} + 3 x)^{2} d x

integral of 1/((x^2sqrt(x^2+4)))

\int \frac{1}{( x ^{2} x ^{2} + 4 )} d x