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人気のある微分積分 >

integral of 8/((y-9)^3)

解

\int \frac{8}{( y - 9 ) ^{3}} d y

解

- \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{8}{( y - 9 ) ^{3}} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{( y - 9 ) ^{3}} d y

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= 8 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = y - 9

= 8 (- \frac{1}{2 ( y - 9 ) ^{2}})

簡素化

8 (- \frac{1}{2 ( y - 9 ) ^{2}}) : - \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}}

= - \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{( y - 9 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 2x^2+\sqrt[3]{x}-1

\int 2 x^{2} + 3 x - 1 d x

integral of 2-2y

\int 2 - 2 y d y

integral of (3-x)/((3x+1)(x-1))

\int \frac{3 - x}{( 3 x + 1 ) ( x - 1 )} d x

integral of arcsin(sin(x))

\int arcsin (sin (x)) d x

integral of 2/(xsqrt(9x^2-25))

\int \frac{2}{x 9 x ^{2} - 25} d x