tangent x^3+x^2+6/x

Lösung

tangente von

x^{3} + x^{2} + \frac{6}{x}

y = (3 a_{0}^{2} + 2 a_{0} - \frac{6}{a _{0}^{2}}) x - 2 a_{0}^{3} - a_{0}^{2} + \frac{12}{a _{0}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0}^{3} + a_{0}^{2} + \frac{6}{a _{0}})

Finde die Steigung von

y = x^{3} + x^{2} + \frac{6}{x} : \frac{d y}{d x} = 3 x^{2} + 2 x - \frac{6}{x ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 3 a_{0}^{2} + 2 a_{0} - \frac{6}{a _{0}^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

3 a_{0}^{2} + 2 a_{0} - \frac{6}{a _{0}^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0}^{3} + a_{0}^{2} + \frac{6}{a _{0}})

verläuft:

y = (3 a_{0}^{2} + 2 a_{0} - \frac{6}{a _{0}^{2}}) x - 2 a_{0}^{3} - a_{0}^{2} + \frac{12}{a _{0}}

y = (3 a_{0}^{2} + 2 a_{0} - \frac{6}{a _{0}^{2}}) x - 2 a_{0}^{3} - a_{0}^{2} + \frac{12}{a _{0}}

\int \frac{8 x}{x ^{2} - 3} d x

\int \frac{1}{sin ^{2} ( 2 x ) cos ^{2} ( 2 x )} d x

\int sec^{3} (x) - sec (x) d x

\int_{0}^{1} (\frac{9 t}{1 + t ^{2}}) d t

y^{^{'}} = x (3 - y)