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人気のある微分積分 >

integral of-2ze^{-2yz}

解

\int - 2 z e^{- 2 yz} d y

解

e^{- 2 zy} + C

解答ステップ

\int - 2 z e^{- 2 yz} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 z \cdot \int e^{- 2 zy} d y

u置換積分法を適用する

= - 2 z \cdot \int - \frac{e ^{u}}{2 z} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 z (- \frac{1}{2 z} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 z (- \frac{1}{2 z} e^{u})

代用を戻す

u = - 2 zy

= - 2 z (- \frac{1}{2 z} e^{- 2 zy})

簡素化

- 2 z (- \frac{1}{2 z} e^{- 2 zy}) : e^{- 2 zy}

= e^{- 2 zy}

定数を解答に追加する

= e^{- 2 zy} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x+10)

\int \frac{1}{x + 10} d x

integral of (x-1)/((x+1)^2)

\int \frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{2}} d x

integral of sin(sqrt(x+1))

\int sin (x + 1) d x

integral of 1-cos(θ)

\int 1 - cos (θ) d θ

integral of e^x-1/x

\int e^{x} - \frac{1}{x} d x