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人気のある微分積分 >

integral of 6x(3x^2+4)^4

解

\int 6 x (3 x^{2} + 4)^{4} d x

解

\frac{1}{5} (3 x^{2} + 4)^{5} + C

解答ステップ

\int 6 x (3 x^{2} + 4)^{4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x (3 x^{2} + 4)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{u ^{4}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = 3 x^{2} + 4

= 6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{( 3 x ^{2} + 4 ) ^{5}}{5}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{( 3 x ^{2} + 4 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (3 x^{2} + 4)^{5}

= \frac{1}{5} (3 x^{2} + 4)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} (3 x^{2} + 4)^{5} + C

グラフ

人気の例

derivative of ((x-2^3)/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{( x - 2 ) ^{3}}{x ^{2}})

derivative of sqrt(3x)+\sqrt[3]{x}+1/x

\frac{d}{d x} (3 x + 3 x + \frac{1}{x})

(\partial)/(\partial x)(x^3+y^3-3xy)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + y^{3} - 3 x y)

tangent f(x)=7e^xcos(x),\at x=0

t an g e n t f (x) = 7 e^{x} cos (x), at x = 0

limit as x approaches 0 of ((x-4)/(x+1))^{x-2}

x \to 0 lim ((\frac{x - 4}{x + 1})^{x - 2})