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人気のある微分積分 >

integral of (-8x+4)^{-2}

解

\int (- 8 x + 4)^{- 2} d x

解

\frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )} + C

解答ステップ

\int (- 8 x + 4)^{- 2} d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( - 8 x + 4 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{8 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = - 8 x + 4

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{- 8 x + 4})

簡素化

- \frac{1}{8} (- \frac{1}{- 8 x + 4}) : \frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )}

= \frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )} + C

グラフ

人気の例

integral of sin^2(6x+7)

\int sin^{2} (6 x + 7) d x

integral of 1/(2x^2-6x+5)

\int \frac{1}{2 x ^{2} - 6 x + 5} d x

integral of tsec^2(t^2)tan^4(t^2)

\int t sec^{2} (t^{2}) tan^{4} (t^{2}) d t

integral of 1/(6x^2+3x+1)

\int \frac{1}{6 x ^{2} + 3 x + 1} d x

integral of v/(sqrt(v^2-16))

\int \frac{v}{v ^{2} - 16} d v