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integral of 8sin(2x+90)

Lösung

\int 8 sin (2 x + 90) d x

Lösung

- 4 cos (2 x + 90) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 sin (2 x + 90) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int sin (2 x + 90) d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x + 90

ein

= 8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 90))

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x + 90)) : - 4 cos (2 x + 90)

= - 4 cos (2 x + 90)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 cos (2 x + 90) + C

Graph

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