integral of (7-5x)e^{3-2x}

Lösung

\int (7 - 5 x) e^{3 - 2 x} d x

\frac{5}{2} e^{- 2 x + 3} x - \frac{9}{4} e^{- 2 x + 3} + C

Schritte zur Lösung

\int (7 - 5 x) e^{3 - 2 x} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} e^{3 - 2 x} (7 - 5 x) - \int \frac{5}{2} e^{3 - 2 x} d x

\int \frac{5}{2} e^{3 - 2 x} d x = - \frac{5}{4} e^{3 - 2 x}

= - \frac{1}{2} e^{3 - 2 x} (7 - 5 x) - (- \frac{5}{4} e^{3 - 2 x})

Vereinfache

- \frac{1}{2} e^{3 - 2 x} (7 - 5 x) - (- \frac{5}{4} e^{3 - 2 x}) : \frac{5}{2} e^{- 2 x + 3} x - \frac{9}{4} e^{- 2 x + 3}

= \frac{5}{2} e^{- 2 x + 3} x - \frac{9}{4} e^{- 2 x + 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{2} e^{- 2 x + 3} x - \frac{9}{4} e^{- 2 x + 3} + C

\int \frac{3}{x} - \frac{x}{3} d x

\int \frac{6 sin ( x )}{x} d x

\int \frac{( 4 x ^{2} + 6 )}{x ^{3} + 3 x} d x

\int 3 tan (5 x) d x

\int x^{3} - \frac{1}{x ^{4}} + 2 d x