integral of-10x^4e^{x^5}

Lösung

\int - 10 x^{4} e^{x^{5}} d x

- 2 e^{x^{5}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 10 x^{4} e^{x^{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \int x^{4} e^{x^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= - 10 \cdot \int \frac{e ^{u^{\frac{5}{4}}} u ^{\frac{1}{4}}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u^{\frac{5}{4}}} u^{\frac{1}{4}} d u

Wende U-Substitution an

= - 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{4 e ^{v}}{5} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= - 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{v}

Ersetze zurück

= - 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}

Vereinfache

- 10 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} e^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}} : - 2 e^{x^{5}}

= - 2 e^{x^{5}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{x^{5}} + C

\int \frac{( 2 + x ^{2} )}{x} d x

\int 6 x (1 + 3 x^{2})^{3} d x

\int arcsech (x) d x

\int sin (x) cosh (x) d x

\int \frac{x ( 1 - x )}{1 + x ^{2}} d x