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integral of (7cos(x))/(sqrt(sin(x)))

Lösung

\int \frac{7 cos ( x )}{sin ( x )} d x

Lösung

14 sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{7 cos ( x )}{sin ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{cos ( x )}{sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 7 \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 7 \cdot 2 sin^{\frac{1}{2}} (x)

Vereinfache

7 \cdot 2 sin^{\frac{1}{2}} (x) : 14 sin (x)

= 14 sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 14 sin (x) + C

Graph

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