integral of cos(x)(sin(x))^2

Lösung

\int cos (x) (sin (x))^{2} d x

\frac{sin ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) (sin (x))^{2} d x

Vereinfache

= \int sin^{2} (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

= \frac{sin ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sin ^{3} ( x )}{3} + C

\int \frac{4 x ^{2} + 48}{16 - x ^{4}} d x

\int (\frac{1}{x} + \frac{x}{e} - x^{e} + e^{x} - 2^{e + 1}) d x

\int e^{t} - 3 d t

\int e^{- \frac{x}{6}} d x

\int x^{2} (\frac{x ^{3}}{18} - 1)^{5} d x