en

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Calculus >

integral of xln(x

Solution

\int x ln (d) x d x

Solution

\frac{1}{3} x^{3} ln (d) + C

Solution steps

\int x ln (d) x d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= ln (d) \cdot \int xx d x

Simplify

xx : x^{2}

= ln (d) \cdot \int x^{2} d x

Apply the Power Rule

= ln (d) \frac{x ^{3}}{3}

Simplify

ln (d) \frac{x ^{3}}{3} : \frac{1}{3} x^{3} ln (d)

= \frac{1}{3} x^{3} ln (d)

Add a constant to the solution

= \frac{1}{3} x^{3} ln (d) + C

Graph

Popular Examples

integral of sec^2(5x-1)

\int sec^{2} (5 x - 1) d x

integral of (-2x^2)/(x^2-2x-48)

\int \frac{- 2 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 48} d x

integral of 3x+cos(x)

\int 3 x + cos (x) d x

integral of (3x+1)sin(x)

\int (3 x + 1) sin (x) d x

integral of 1/((x+1)(x^2+x+1)^2)

\int \frac{1}{( x + 1 ) ( x ^{2} + x + 1 ) ^{2}} d x

Frequently Asked Questions (FAQ)

What is the integral of xln(x ?
The integral of xln(x is 1/3 x^3ln(d)+C