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integral of cos(3x)cos(2x)2

解

\int cos (3 x) cos (2 x) 2 d x

解

\frac{1}{5} sin (5 x) + sin (x) + C

解答ステップ

\int cos (3 x) cos (2 x) \cdot 2 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (3 x) cos (2 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 2 \cdot \int \frac{1}{2} (cos (5 x) + cos (x)) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (5 x) + cos (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} (\int cos (5 x) d x + \int cos (x) d x)

\int cos (5 x) d x = \frac{1}{5} sin (5 x)

\int cos (x) d x = sin (x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{5} sin (5 x) + sin (x))

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{5} sin (5 x) + sin (x)) : \frac{1}{5} sin (5 x) + sin (x)

= \frac{1}{5} sin (5 x) + sin (x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} sin (5 x) + sin (x) + C

グラフ

人気の例

integral of 32(8x+7)^3

\int 32 (8 x + 7)^{3} d x

integral of (x^4+81)/(x(x^2+9)^2)

\int \frac{x ^{4} + 81}{x ( x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

積分記号 x^{-1/2}

in t e g r a l x^{- \frac{1}{2}}

integral of xln(sqrt(1+x^2)+x)

\int x ln (1 + x^{2} + x) d x

integral of x^{1.3}+7x^{2.5}

\int x^{1.3} + 7 x^{2.5} d x