de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^4)/(x^5-8)

Lösung

\int \frac{x ^{4}}{x ^{5} - 8} d x

Lösung

\frac{1}{5} ln x^{5} - 8 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4}}{x ^{5} - 8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{5} - 8

ein

= \frac{1}{5} ln x^{5} - 8

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln x^{5} - 8 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (cos(2x))^3

\int (cos (2 x))^{3} d x

integral of (4+6x)/(1+x^2)

\int \frac{4 + 6 x}{1 + x ^{2}} d x

integral of (1+x)/(x^2+1)

\int \frac{1 + x}{x ^{2} + 1} d x

integral of (x^2-8x+1)/(x^2+1)

\int \frac{x ^{2} - 8 x + 1}{x ^{2} + 1} d x

integral of (x^5-5x)

\int (x^{5} - 5 x) d x