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人気のある微分積分 >

integral of e^{mx}

解

\int e^{m x} d x

解

\frac{1}{m} e^{m x} + C

解答ステップ

\int e^{m x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{m} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{m} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{m} e^{u}

代用を戻す

u = m x

= \frac{1}{m} e^{m x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{m} e^{m x} + C

グラフ

人気の例

integral of (-4x+1)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{- 4 x + 1}{1 - x ^{2}} d x

integral of (cos(pi/(x^{27)}))/(x^{28)}

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{27}} )}{x ^{28}} d x

integral of (2x-11)/(x^3+2x^2)

\int \frac{2 x - 11}{x ^{3} + 2 x ^{2}} d x

integral of 1/(sqrt(1-3x))

\int \frac{1}{1 - 3 x} d x

integral of sqrt(1-9t^2)

\int 1 - 9 t^{2} d t