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integral of (sqrt(x^2+2x))/x

Lösung

\int \frac{x ^{2} + 2 x}{x} d x

Lösung

x^{2} + 2 x + ln x^{2} + 2 x + x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} + 2 x}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= x^{2} + 2 x - \int - \frac{1}{x ^{2} + 2 x} d x

\int - \frac{1}{x ^{2} + 2 x} d x = - ln x^{2} + 2 x + x + 1

= x^{2} + 2 x - (- ln x^{2} + 2 x + x + 1)

Vereinfache

= x^{2} + 2 x + ln x^{2} + 2 x + x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 2 x + ln x^{2} + 2 x + x + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3(3x-5)^7

\int 3 (3 x - 5)^{7} d x

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\int (e^{x} + \frac{1}{x}) d x

integral of xy^4

\int x y^{4} d x

integral of (x^4+8sqrt(x))/(x^2)

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integral of 4t^2e^t

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