integral of 1/((2-3x)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 2 - 3 x ) ^{2}} d x

\frac{1}{3 ( 2 - 3 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 2 - 3 x ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 2 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 - 3 x})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 - 3 x}) : \frac{1}{3 ( 2 - 3 x )}

= \frac{1}{3 ( 2 - 3 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3 ( 2 - 3 x )} + C

\int sec (2 x + 4) tan (2 x + 4) d x

\int \frac{ln ( x + 1 ) - ln ( x )}{x ( x + 1 )} d x

\int \frac{x ^{5} - 1}{x ^{4} - 1} d x

\int (x - x)^{2} d x

\int (2 x + 3) x^{2} + 3 x + 5 d x