integral of (2sin(sqrt(x)))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{2 sin ( x )}{x} d x

- 4 cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 sin ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{sin ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int 2 sin (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot 2 (- cos (u))

Setze in

u = x

ein

= 2 \cdot 2 (- cos (x))

Vereinfache

= - 4 cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 cos (x) + C

\int x^{2} + 8 d x

\int ln (x^{3} + 1) d x

\int \frac{36}{( 2 x + 1 ) ^{3}} d x

\int \frac{1}{x ( 3 - 2 ln ( x ) )} d x

\int 3 x sin (4 x) d x