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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(sqrt(16-e^{2x))}

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{16 - e ^{2 x}} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{4} e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{16 - e ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{16 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{4} e^{x})

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{4} e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{4} e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2sqrt(2x)

\int 2 2 x d x

integral of (20x^3+8)/(5x^4+8x+3)

\int \frac{20 x ^{3} + 8}{5 x ^{4} + 8 x + 3} d x

integral of sin(2x)sin(5x)

\int sin (2 x) sin (5 x) d x

integral of (36-x^2)^{5/2}

\int (36 - x^{2})^{\frac{5}{2}} d x

integral of sec(1-z)tan(1-z)

\int sec (1 - z) tan (1 - z) d z