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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(2+3x^2))

Lösung

\int \frac{x}{2 + 3 x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{3} 2 + 3 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{2 + 3 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 + 3 x^{2}

ein

= \frac{1}{6} \cdot 2 (2 + 3 x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot 2 (2 + 3 x^{2})^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{3} 2 + 3 x^{2}

= \frac{1}{3} 2 + 3 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} 2 + 3 x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-z}

\int e^{- z} d z

integral of (x^2)/(x^2+3x+2)

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 3 x + 2} d x

integral of tan(x)+1

\int tan (x) + 1 d x

integral of (x^2+2x)/(sqrt(1-x))

\int \frac{x ^{2} + 2 x}{1 - x} d x

integral of (tan^3(ln(x))sec^6(ln(x)))/x

\int \frac{tan ^{3} ( ln ( x ) ) sec ^{6} ( ln ( x ) )}{x} d x