ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^{17)}))/(x^{18)}

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{17}} )}{x ^{18}} d x

解

- \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{17}} )}{x ^{18}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{17 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{17} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{17} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{17} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{17} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{17} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{17}}))

簡素化

\frac{1}{17} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{17}})) : - \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}})

= - \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{17 π} sin (\frac{π}{x ^{17}}) + C

グラフ

人気の例

integral of ((3x-2)^2)/(sqrt(x))

\int \frac{( 3 x - 2 ) ^{2}}{x} d x

integral of (1-x)^b

\int (1 - x)^{b} d x

積分記号 (x^2)/(sqrt(x-1))

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{x - 1}

integral of sqrt(x^3+3x^2)

\int x^{3} + 3 x^{2} d x

integral of csc(x)-sin(x)

\int csc (x) - sin (x) d x