de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x(x^2-1)^4

Lösung

\int x (x^{2} - 1)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{10} (x^{2} - 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x^{2} - 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{10} (x^{2} - 1)^{5}

= \frac{1}{10} (x^{2} - 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} (x^{2} - 1)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3/(sqrt(9x^2+1))

\int \frac{3}{9 x ^{2} + 1} d x

integral of (sqrt(9-25x^2))/(x^2)

\int \frac{9 - 25 x ^{2}}{x ^{2}} d x

integral of ln(e^{sqrt(x)})

\int ln (e^{x}) d x

integral of e^x+2sin(x)

\int e^{x} + 2 sin (x) d x

integral of y/(sqrt(9-y))

\int \frac{y}{9 - y} d y