ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(1-\frac{x^2){100)}}

解

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{100}} d x

解

10 arcsin (\frac{1}{10} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{1 - \frac{x ^{2}}{100}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 10 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 10 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{10} x)

= 10 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{10} x)

簡素化

= 10 arcsin (\frac{1}{10} x)

定数を解答に追加する

= 10 arcsin (\frac{1}{10} x) + C

グラフ

人気の例

integral of x(1-x^2)^{1/2}

\int x (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}} d x

integral of 2x+sin(x)+C

\int 2 x + sin (x) + C d x

integral of 3/((x+1)(x-2))

\int \frac{3}{( x + 1 ) ( x - 2 )} d x

integral of (x^4+x)/(sqrt(x))

\int \frac{x ^{4} + x}{x} d x

integral of (sin(1/(x^5)))/(x^6)

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{5}} )}{x ^{6}} d x