ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 3x^2e^{x^3-1}

解

\int 3 x^{2} e^{x^{3} - 1} d x

解

e^{x^{3} - 1} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} e^{x^{3} - 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} e^{x^{3} - 1} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = x^{3} - 1

= 3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3} - 1}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{3} e^{x^{3} - 1} : e^{x^{3} - 1}

= e^{x^{3} - 1}

定数を解答に追加する

= e^{x^{3} - 1} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(8x+7)

\int \frac{1}{8 x + 7} d x

integral of (ln(ln(5x)))/(xln(5x))

\int \frac{ln ( ln ( 5 x ) )}{x ln ( 5 x )} d x

integral of 1/(1+2tan(x))

\int \frac{1}{1 + 2 tan ( x )} d x

integral of x(x-7)^5

\int x (x - 7)^{5} d x

integral of e^x+2cos(x)-3

\int e^{x} + 2 cos (x) - 3 d x