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Beliebt Rechnen >

integral of 2/(x(ln(x))^3)

Lösung

\int \frac{2}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{ln ^{2} ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = ln (x)

ein

= 2 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( x )}) : - \frac{1}{ln ^{2} ( x )}

= - \frac{1}{ln ^{2} ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{ln ^{2} ( x )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral sec^3(x)

in t e g r a l sec^{3} (x)

integral of 1/((1+x)(1+x^2))

\int \frac{1}{( 1 + x ) ( 1 + x ^{2} )} d x

integral of ((2p+3)/((p-1)^2))

\int (\frac{2 p + 3}{( p - 1 ) ^{2}}) d p

integral of (arcsin(sqrt(x)))/(sqrt(x(1-x)))

\int \frac{arcsin ( x )}{x ( 1 - x )} d x

integral of 3/(3x-5)

\int \frac{3}{3 x - 5} d x