integral of 1/(\sqrt[3]{2-3x)}

Lösung

\int \frac{1}{3 2 - 3 x} d x

- \frac{1}{2} (2 - 3 x)^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 2 - 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = 2 - 3 x

ein

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (2 - 3 x)^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (2 - 3 x)^{\frac{2}{3}} : - \frac{1}{2} (2 - 3 x)^{\frac{2}{3}}

= - \frac{1}{2} (2 - 3 x)^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} (2 - 3 x)^{\frac{2}{3}} + C

\int e^{2 x} 3 e^{x} + 2 d x

\int \frac{3 + 2 x ^{2}}{4 9 x + 2 x ^{3}} d x

\int \frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} + x )} d x

\int \frac{ln ( tan ( x ) )}{sin ( x ) cos ( x )} d x

\int \frac{arctan ( x )}{x ^{2} ( 1 + x ^{2} )} d x