integral of-3cos(2x)

Lösung

\int - 3 cos (2 x) d x

- \frac{3}{2} sin (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 cos (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 3 \cdot \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 3 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= - 3 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x)

Vereinfache

- 3 \cdot \frac{1}{2} sin (2 x) : - \frac{3}{2} sin (2 x)

= - \frac{3}{2} sin (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} sin (2 x) + C

\int \frac{2 ^{x}}{x} d x

\int 1 - 6 x d x

\int_{0}^{\frac{π}{4}} cot (x) d x

t an g e n t f (x) = 5 x - 4 x^{2}, (- 1, - 9)

n = 0 \sum \infty \frac{5}{2 + 3 ^{n}}