implicit (dy)/(dx),sin(x+y)=3x-2y

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, sin (x + y) = 3 x - 2 y

\frac{d y}{d x} = \frac{3 - cos ( x + y )}{cos ( x + y ) + 2}

解答ステップ

sin (x + y) = 3 x - 2 y

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

cos (x + y) (1 + \frac{d y}{d x}) = 3 - 2 \frac{d y}{d x}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{3 - cos ( x + y )}{cos ( x + y ) + 2}

\frac{d y}{d x} = \frac{3 - cos ( x + y )}{cos ( x + y ) + 2}