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人気のある微分積分 >

derivative (-1)/((x-1)^2)

解

導関数

\frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}}

解

\frac{2}{( x - 1 ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}})

簡素化

\frac{- 1}{( x - 1 ) ^{2}} : - \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}}

= \frac{d}{d x} (- \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x - 1 ) ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - \frac{d}{d x} ((x - 1)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( x - 1 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 1)

= - \frac{2}{( x - 1 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 1)

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= - (- \frac{2}{( x - 1 ) ^{3}} \cdot 1)

簡素化

= \frac{2}{( x - 1 ) ^{3}}

グラフ

人気の例

derivative of (x^4-2/(x^2-2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{4} - 2}{x ^{2} - 2})

(\partial)/(\partial x)(6x^2y+6xy^3)

\frac{\partial}{\partial x} (6 x^{2} y + 6 x y^{3})

limit as x approaches-5 of g(x)

x \to - 5 lim (g (x))

d/(d{x)}(({x})/(sqrt({x)^2+{y)^2+{z}^2}})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}})

inverselaplace (s+1)/((s^2-2s+5))

in v erse l a pl a ce \frac{s + 1}{( s ^{2} - 2 s + 5 )}