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integral of x^7sin(x^8)

Lösung

\int x^{7} sin (x^{8}) d x

Lösung

- \frac{1}{8} cos (x^{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} sin (x^{8}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{8} (- cos (u))

Setze in

u = x^{8}

ein

= \frac{1}{8} (- cos (x^{8}))

Vereinfache

= - \frac{1}{8} cos (x^{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} cos (x^{8}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of e^{x^2}+1

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}} + 1)

t an g e n t y = 2 x^{2}

integral from 0 to y+z of 1/((x+y+z)^3)

\int_{0}^{y + z} \frac{1}{( x + y + z ) ^{3}} d x

derivative e^x(x-1)

d er i v a t i v e e^{x} (x - 1)

y^'+sin(t)y=sin(t),y(0)=6

y^{^{'}} + sin (t) y = sin (t), y (0) = 6