ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(y^2-1))

解

\int \frac{1}{y ^{2} - 1} d y

解

ln y^{2} - 1 + y + C

解答ステップ

\int \frac{1}{y ^{2} - 1} d y

三角関数による置換を適用する

= \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arcsec (y)

= ln ∣ tan (arcsec (y)) + sec (arcsec (y)) ∣

簡素化

ln ∣ tan (arcsec (y)) + sec (arcsec (y)) ∣ : ln y^{2} - 1 + y

= ln y^{2} - 1 + y

定数を解答に追加する

= ln y^{2} - 1 + y + C

グラフ

人気の例

sum from n=2 to infinity of 1/(n(n+2))

n = 2 \sum \infty \frac{1}{n ( n + 2 )}

x y^{^{'}} + 2 y = 9 x

sum from n=1 to infinity}((4)^{n-1 of)/(5^n)

n = 1 \sum \infty \frac{( 4 ) ^{n - 1}}{5 ^{n}}

テイラー 4ln(7+2x^2)

t a y l or 4 ln (7 + 2 x^{2})

f (x) = \frac{1}{x ^{6}}