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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^{x^2}-1))/x

Lösung

\int \frac{( e ^{x^{2}} - 1 )}{x} d x

Lösung

\frac{1}{2} Ei (x^{2}) - ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x^{2}} - 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{x^{2}} - 1}{x} : \frac{e ^{x^{2}}}{x} - \frac{1}{x}

= \int \frac{e ^{x^{2}}}{x} - \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{x^{2}}}{x} d x - \int \frac{1}{x} d x

\int \frac{e ^{x^{2}}}{x} d x = \frac{1}{2} Ei (x^{2})

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

= \frac{1}{2} Ei (x^{2}) - ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} Ei (x^{2}) - ln ∣ x ∣ + C

Beliebte Beispiele

integral from 0 to 1 of 1/((x-1)^2)

\int_{0}^{1} \frac{1}{( x - 1 ) ^{2}} d x

taylor (sqrt(1+x))/(sqrt(1-x))

t a y l or \frac{1 + x}{1 - x}

integral of 1/((1-y^2)^{1/2)}

\int \frac{1}{( 1 - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d y

integral of (x+1)/(x^2+2x+2)

\int \frac{x + 1}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

f (x) = 5 tan (x)