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人気のある微分積分 >

integral of 7xe^{8x}

解

\int 7 x e^{8 x} d x

解

\frac{7}{64} (8 e^{8 x} x - e^{8 x}) + C

解答ステップ

\int 7 x e^{8 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x e^{8 x} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{e ^{u} u}{64} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{64} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{64} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{64} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 8 x

= 7 \cdot \frac{1}{64} (e^{8 x} \cdot 8 x - e^{8 x})

簡素化

7 \cdot \frac{1}{64} (e^{8 x} \cdot 8 x - e^{8 x}) : \frac{7}{64} (8 e^{8 x} x - e^{8 x})

= \frac{7}{64} (8 e^{8 x} x - e^{8 x})

定数を解答に追加する

= \frac{7}{64} (8 e^{8 x} x - e^{8 x}) + C

グラフ

人気の例

derivative of ((x+6/(x-6))^5)

\frac{d}{d x} ((\frac{x + 6}{x - 6})^{5})

面積 x=-5,x=3,y=2x^2+12,y=0

a re a x = - 5, x = 3, y = 2 x^{2} + 12, y = 0

integral of 1/((x-2)(x-5))

\int \frac{1}{( x - 2 ) ( x - 5 )} d x

(\partial)/(\partial x)(3x^2+2xy-7y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} + 2 x y - 7 y^{2})

f^{^{'}} (x) = x