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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((2xy)/(x-y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x y}{x - y})

Lösung

- \frac{2 y ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x y}{x - y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x - y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 y \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( x - y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x - y ) x}{( x - y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= 2 y \frac{1 \cdot ( x - y ) - 1 \cdot x}{( x - y ) ^{2}}

Vereinfache

2 y \frac{1 \cdot ( x - y ) - 1 \cdot x}{( x - y ) ^{2}} : - \frac{2 y ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

= - \frac{2 y ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative f(x)= x/7

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{7}

fläche y=-x^2-8x-12,y=0,[-4,-1]

a re a y = - x^{2} - 8 x - 12, y = 0, [- 4, - 1]

derivative f(x)=e^{-8x}

d er i v a t i v e f (x) = e^{- 8 x}

integral from 0 to 3 of x^2-6

\int_{0}^{3} x^{2} - 6 d x

integral from 0 to pi of 13sin^2(4x)

\int_{0}^{π} 13 sin^{2} (4 x) d x