integral of tan(2x)sec^2(2x)

Lösung

\int tan (2 x) sec^{2} (2 x) d x

\frac{1}{4} tan^{2} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (2 x) sec^{2} (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = tan (2 x)

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( 2 x )}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( 2 x )}{2} : \frac{1}{4} tan^{2} (2 x)

= \frac{1}{4} tan^{2} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} tan^{2} (2 x) + C

\int \frac{e ^{t}}{e ^{2 t} + 3 e ^{t} + 2} d t

\int_{y}^{2} \frac{3}{16} x y d x

t an g e n t x^{2} + 21, at x = 2

x \to 1 lim (\frac{4 x - 4}{x - 1})

\int 16 x sin (x) d x