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Beliebt Rechnen >

derivative (e^x)/(e^x+1)

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1}

Lösung

\frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( e ^{x} + 1 ) - \frac{d}{d x} ( e ^{x} + 1 ) e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x} + 1) = e^{x}

= \frac{e ^{x} ( e ^{x} + 1 ) - e ^{x} e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( e ^{x} + 1 ) - e ^{x} e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}} : \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}}

= \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+5y=-180x^2e^{5x}

y^{^{''}} + 5 y = - 180 x^{2} e^{5 x}

integral of sin(mx)

\int sin (m x) d x

(dy)/(dx)=((y-x+1)/(y-x-6))

\frac{d y}{d x} = (\frac{y - x + 1}{y - x - 6})

limit as x approaches 0 of cos(7/x)

x \to 0 lim (cos (\frac{7}{x}))

derivative f(x)=-8x^2

d er i v a t i v e f (x) = - 8 x^{2}