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受欢迎的微积分 >

integral of 9e^{5x+e^{5x}}

解答

\int 9 e^{5 x + e^{5 x}} d x

解答

\frac{9}{5} e^{e^{5 x}} + C

求解步骤

\int 9 e^{5 x + e^{5 x}} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{5 x + e^{5 x}} d x

使用换元积分法

= 9 \cdot \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{5} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

使用换元积分法

= 9 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{v} d v

使用积分常见定则:

\int e^{v} d v = e^{v}

= 9 \cdot \frac{1}{5} e^{v}

代回

= 9 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}}

化简

9 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}} : \frac{9}{5} e^{e^{5 x}}

= \frac{9}{5} e^{e^{5 x}}

解答补常数

= \frac{9}{5} e^{e^{5 x}} + C

作图

流行的例子

integral of x(4x-1)^4

\int x (4 x - 1)^{4} d x

derivative y=ln(8x)

d er i v a t i v e y = ln (8 x)

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} = 5 t

limit as x approaches 0 of x/(sin(4x))

x \to 0 lim (\frac{x}{sin ( 4 x )})

laplacetransform sin(t-pi)

l a pl a ce t r an s f or m sin (t - π)