derivative of 3e^{2x}+2e^{2x}x

解答

\frac{d}{d x} (3 e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

4 e^{2 x} x + 8 e^{2 x}

求解步骤

\frac{d}{d x} (3 e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (3 e^{2 x}) + \frac{d}{d x} (2 e^{2 x} x)

\frac{d}{d x} (3 e^{2 x}) = 6 e^{2 x}

\frac{d}{d x} (2 e^{2 x} x) = 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x})

= 6 e^{2 x} + 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x})

化简

6 e^{2 x} + 2 (2 e^{2 x} x + e^{2 x}) : 4 e^{2 x} x + 8 e^{2 x}

= 4 e^{2 x} x + 8 e^{2 x}

d er i v a t i v e \frac{x ^{6}}{6} + \frac{1}{16 x ^{4}}

\int_{0}^{1} 7 x 5^{x} d x

d er i v a t i v e \frac{( 2 x + 1 )}{x + 2}

\frac{d}{d t} (2 t^{4})

\int 3 x^{\frac{1}{2}} d x