(\partial)/(\partial y)(y(-2x-y+1))

解

\frac{\partial}{\partial y} (y (- 2 x - y + 1))

- 2 y - 2 x + 1

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (y (- 2 x - y + 1))

x

を定数として扱う

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = - 2 x - y + 1

= \frac{\partial}{\partial y} (y) (- 2 x - y + 1) + \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x - y + 1) y

\frac{\partial}{\partial y} (y) = 1

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 x - y + 1) = - 1

= 1 \cdot (- 2 x - y + 1) + (- 1) y

簡素化

1 \cdot (- 2 x - y + 1) + (- 1) y : - 2 y - 2 x + 1

= - 2 y - 2 x + 1