inverselaplace (15)/(3s+sqrt(3))

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{15}{3 s + 3}

5 e^{- \frac{t}{3}}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{15}{3 s + 3}}

= L^{- 1} {5 \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{3}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 5 L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{3}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{3}}} = e^{- \frac{t}{3}}

= 5 e^{- \frac{t}{3}}

\frac{d y}{d t} + 0.7 t y = 7 t, y (0) = 7

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = sin (2 x)

\int \frac{8}{4 - x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{3} - 3 x + 1} d x

d er i v a t i v e f (x) = e^{- 0.5 x} (4 - x) - 2